חידה מתמטית הלכתית - ביטול ברוב בבעיית מונטי הול

גירסה א':

יש שני אנשים - ראובן ושמעון.

ראובן מניח על השלחן עשר חתיכות בשר ואומר לשמעון שתשע מתוכן כשרות ואחת טרפה. ראובן יודע מה כשר ומה טרף ואילו שמעון לא יודע. ראובן הוא נאמן.

בשלב הראשון ראובן מבקש משמעון לבחור באקראי חתיכה אחת מכל עשר החתיכות ולשים בצד (נקרא לה חתיכה א').

בשלב השני ראובן לוקח שש חתיכות מהתשע שנותרו, מצהיר שהן כשרות ואוכל אותן.

בשלב השלישי ראובן מבקש משמעון לבחור חתיכה אקראית מהשלוש שנותרו ולשים בצד על יד חתיכה א' (נקרא לחתיכה זו חתיכה ב').

בשלב הרביעי ראובן לוקח חתיכה אחת מהשתיים שנותרו, מצהיר שהיא כשרה ואוכל אותה. לחתיכה האחרונה שנותרה נקרא חתיכה ג'.

לפתע ראובן מת וחתיכות א' ו-ב' נשרפות. כעת שמעון לא יודע האם החתיכה הטרפה הייתה אחת מחתיכות א' ו-ב' שנשרפו, או שמא החתיכה הטרפה היא חתיכה ג'.

האם מותר לשמעון לאוכל את חתיכה ג'?

גירסה ב':

יש שני אנשים - ראובן ושמעון.

ראובן מניח על השלחן שלוש חתיכות בשר ואומר לשמעון ששתיים מהן כשרות ואחת מהן טרפה. ראובן יודע מה כשר ומה טרף ואילו שמעון יודע. ראובן הוא נאמן.

בשלב הראשון ראובן אומר לשמעון לבחור חתיכה אקראית.

בשלב השני ראובן לוקח אחת משתי החתיכות הנותרות, מצהיר שהיא כשרה ואוכל אותה.

לפתע ראובן מת. כעת שמעון לא יודע האם החתיכה הטרפה היא החתיכה שבחר בתחילה או החתיכה שנותרה בשלחן.

האם מותר לשמעון לאכול את החתיכה שבחר בתחילה?

מה אתם חושבים? האם הפתרון התמטי חופף עם הפתרון ההלכתי? יש לכם הוכחות? אשמח לשמוע